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"Zenone di Elea, pi?1 giovane di Parmenide di circa venticinque anni, fu un ingegno acuto, sottile, vigorosamente polemico. E' considerato il fondatore della dialettica (dialettica formale , per?2, non reale) per gli argomenti ideati a difesa dell'unit?? e dell'immobilit?? dell'essere.

Oltre che di filosofia, si occup?2 di politica e contribu?? notevolmente al buon Governo di Elea: Mor?? con grande fierezza - non si sa l'anno preciso - per aver cospirato contro il tiranno della citt?? ( Nearco o Diomedonte).

Sulla sua fine si tramandano vari particolari che ne confermano l'eccezionale coraggio. Ecco, per esempio, una versione dei suoi ultimi istanti: "Antistene, nelle Successioni, racconta che Zenone, dopo aver denunziato (come cospiratori) gli amici del tiranno, fu da questo interrogato se c'era qualche altro complice.

Egli rispose: tu, la rovina della citt??. E poi rivolto ai presenti esclam?2: Mi meraviglio della vostra vilt??, se siete servi della tirannide per timore di questo che ora io sopporto. Da ultimo, mozzatosi coi denti la lingua, gliela sput?2 addosso. I cittadini allora, incitati da questo esempio, subito abbatterono il tiranno".

I celebri argomenti di Zenone in difesa della filosofia di Parmenide mirano a provarci che, se la negazione del movimento e della molteplicit?? pu?2 a prima vista apparire assurda, l'ammissione di essi conduce tuttavia ad assurdit?? ancora pi?1 gravi, nascoste, ma non risolte, dal linguaggio ordinario. Il perno di tali argomenti consiste nella dimostrazione che: sia nella nozione di movimento, che in quella della pluralit??, si annida il delicato concetto di infinito. Lo studio matematico dei limiti - compreso nel programma degli ultimi anni del liceo scientifico - mostrer?? quante cautele siano necessarie nella trattazione dell'infinito.

Immaginiamo che un mobile debba spostarsi da un estremo all'altro di un dato segmento: prima di aver percorso tutto il segmento, dovr?? averne percorso la met??; prima di questa, la met?? della met??, e cos?? via all'infinito. In modo analogo, se il pi?¨ veloce Achille vuole raggiungere la lentissima tartaruga, che lo precede di un tratto s, egli dovr?? percorrere: innanzitutto questa distanza s, poi il tratto s' percorso dalla tartaruga mentre Achille percorreva s, poi il tratto s'' percorso dalla tartaruga mentre Achille percorreva s', e cos?? via all'infinito.

Nell'un esempio come nell'altro, il fatto - in apparenza semplicissimo - del movimento si frantuma in infiniti moti, sia pure sempre pi?1 piccoli, ma non mai nulli. Proprio questa loro infinit?? ?¨ causa di profonde difficolt?? concettuali, che non possono non rendere perplesso qualsiasi uomo disposto al ragionamento.

Quanto all'argomentazione di Zenone contro la molteplicit??, essa si svolgeva cos??: supponiamo che esistano due entit?? A e B distinte; per il fatto di essere distinte, queste due entit?? devono risultare separate da uno spazio intermedio C. Ma C ?¨ distinto tanto da A quanto da B, e quindi esisteranno altri due elementi D e E che separeranno rispettivamente C da A e da B, ecc. Poich?? ci?2 pu?2 venir ripetuto all'infinito, se ne conclude che l'ammissione di due entit?? distinte conduce di necessit?? all'ammissione di infinite entit??.

Al fine di porre luce sulle difficolt?? logiche di quest'ammissione, Zenone passava poi a dimostrare come, partendo da essa, si debba giungere a negare l'esistenza di qualsiasi lunghezza finita. Ed infatti - cos?? ragionava - se gli elementi che costituiscono un segmento AB sono infiniti, o essi sono nulli, o non sono nulli; nel primo caso la lunghezza del segmento non pu?2 che essere nulla (perch?? la somma di infiniti zeri ?¨ uno zero); nel secondo non pu?2 che essere infinita (perch?? la somma di infinite quantit?? diverse da zero ?¨ infinita).

Sarebbe ingiusto considerare questi due ragionamenti zenoniani (e altri che, per brevit??, siamo costretti a tralasciare) quali semplici sofismi o pseudo-ragionamenti. In realt??, essi attirano efficacemente la nostra attenzione su talune gravissime difficolt?? dei due concetti di movimento e lunghezza, dovute all'inevitabile introduzione dell'infinito, sia allorch?? si scompone un intervallo di tempo (o il moto attuatesi in questo tempo), sia allorch?? si scompone un segmento."