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"Zenone di Elea, più giovane di Parmenide di circa venticinque anni, fu un ingegno acuto, sottile, vigorosamente polemico. E' considerato il fondatore della dialettica (dialettica formale , però, non reale) per gli argomenti ideati a difesa dell'unità e dell'immobilità dell'essere.

Oltre che di filosofia, si occupò di politica e contribuì notevolmente al buon Governo di Elea: Morì con grande fierezza - non si sa l'anno preciso - per aver cospirato contro il tiranno della città ( Nearco o Diomedonte).

Sulla sua fine si tramandano vari particolari che ne confermano l'eccezionale coraggio. Ecco, per esempio, una versione dei suoi ultimi istanti: "Antistene, nelle Successioni, racconta che Zenone, dopo aver denunziato (come cospiratori) gli amici del tiranno, fu da questo interrogato se c'era qualche altro complice.

Egli rispose: tu, la rovina della città. E poi rivolto ai presenti esclamò: Mi meraviglio della vostra viltà, se siete servi della tirannide per timore di questo che ora io sopporto. Da ultimo, mozzatosi coi denti la lingua, gliela sputò addosso. I cittadini allora, incitati da questo esempio, subito abbatterono il tiranno".

I celebri argomenti di Zenone in difesa della filosofia di Parmenide mirano a provarci che, se la negazione del movimento e della molteplicità può a prima vista apparire assurda, l'ammissione di essi conduce tuttavia ad assurdità ancora più gravi, nascoste, ma non risolte, dal linguaggio ordinario. Il perno di tali argomenti consiste nella dimostrazione che: sia nella nozione di movimento, che in quella della pluralità, si annida il delicato concetto di infinito. Lo studio matematico dei limiti - compreso nel programma degli ultimi anni del liceo scientifico - mostrerà quante cautele siano necessarie nella trattazione dell'infinito.

Immaginiamo che un mobile debba spostarsi da un estremo all'altro di un dato segmento: prima di aver percorso tutto il segmento, dovrà averne percorso la metà; prima di questa, la metà della metà, e così via all'infinito. In modo analogo, se il piè veloce Achille vuole raggiungere la lentissima tartaruga, che lo precede di un tratto s, egli dovrà percorrere: innanzitutto questa distanza s, poi il tratto s' percorso dalla tartaruga mentre Achille percorreva s, poi il tratto s'' percorso dalla tartaruga mentre Achille percorreva s', e così via all'infinito.

Nell'un esempio come nell'altro, il fatto - in apparenza semplicissimo - del movimento si frantuma in infiniti moti, sia pure sempre più piccoli, ma non mai nulli. Proprio questa loro infinità è causa di profonde difficoltà concettuali, che non possono non rendere perplesso qualsiasi uomo disposto al ragionamento.

Quanto all'argomentazione di Zenone contro la molteplicità, essa si svolgeva così: supponiamo che esistano due entità A e B distinte; per il fatto di essere distinte, queste due entità devono risultare separate da uno spazio intermedio C. Ma C è distinto tanto da A quanto da B, e quindi esisteranno altri due elementi D e E che separeranno rispettivamente C da A e da B, ecc. Poiché ciò può venir ripetuto all'infinito, se ne conclude che l'ammissione di due entità distinte conduce di necessità all'ammissione di infinite entità.

Al fine di porre luce sulle difficoltà logiche di quest'ammissione, Zenone passava poi a dimostrare come, partendo da essa, si debba giungere a negare l'esistenza di qualsiasi lunghezza finita. Ed infatti - così ragionava - se gli elementi che costituiscono un segmento AB sono infiniti, o essi sono nulli, o non sono nulli; nel primo caso la lunghezza del segmento non può che essere nulla (perché la somma di infiniti zeri è uno zero); nel secondo non può che essere infinita (perché la somma di infinite quantità diverse da zero è infinita).

Sarebbe ingiusto considerare questi due ragionamenti zenoniani (e altri che, per brevità, siamo costretti a tralasciare) quali semplici sofismi o pseudo-ragionamenti. In realtà, essi attirano efficacemente la nostra attenzione su talune gravissime difficoltà dei due concetti di movimento e lunghezza, dovute all'inevitabile introduzione dell'infinito, sia allorché si scompone un intervallo di tempo (o il moto attuatesi in questo tempo), sia allorché si scompone un segmento."

L. Geymonat Storia del pensiero filosofico vol. I Laterza pag 21, 22